Trườn hợp của bạn, Sở Tư pháp trả lời như sau: Theo Điều 27 Luật hộ tịch quy định về thẩm quyền đăng ký thay đổi, cải chính, bổ sung hộ tịch như sau: “Ủy ban nhân dân cấp xã nơi đã đăng ký hộ tịch trước đây hoặc nơi cư trú của cá nhân có thẩm quyền giải quyết việc thay đổi, cải chính hộ tịch cho người chưa đủ 14 tuổi; bổ sung hộ tịch cho công dân Việt Nam cư trú ở trong nước.”
Như vậy, với trường hợp của bạn thì Ủy ban nhân dân xã nơi đã đăng ký khai sinh trước đây của cháu sẽ có thẩm quyền giải quyết yêu cầu đổi họ cho cháu. Về thủ tục bạn cần liên hệ UBND cấp nơi đăng ký khai sinh trước đây để được hướng dẫn.